Question

20．如图所示，是从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度-时间图象如图所示．在0～t₂时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A． Ⅰ物体加速度不断减小，Ⅱ物体速度不断减小
• B． 在相遇之前，t₁时刻两物体相距最近
• C． t₂时刻两物体相遇
• D． Ⅰ物体的平均速度等于$\frac{{{v}_{1}+v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 根据速度图象的斜率等于加速度，确定加速度的变化情况．两物体从同一地点同时开始沿同一直线运动，分析速度关系，判断何时相遇最远；当位移相等时，两者相遇．物体做匀减速直线运动，平均速度大小等于$\frac{{{v}_{1}+v}_{2}}{2}$．Ⅰ物体做变加速运动，根据它的位移与匀加速运动位移的关系，分析平均速度与匀加速运动平均速度的关系．

解答 解：A、根据速度图象的斜率等于加速度，可知，I物体的加速度不断减小．Ⅱ物体速度均匀减小，Ⅱ物体的加速度不变．故A正确．
B、两物体从同一地点同时开始沿同一直线运动，t₁时刻前I物体的速度大小大于Ⅱ物体的速度，I物体在Ⅱ物体的前方，两者距离不断增大，t₁时刻前I物体的速度大小小于Ⅱ物体的速度，I物体在Ⅱ物体的前方，两者距离不断减小，所以t₁时刻两物体相距最远．故B错误．
C、图象与坐标轴围成的面积表示位移，则t₂时刻Ⅰ的位移大于Ⅱ的位移，没有相遇，故C错误；
D、Ⅱ物体做匀减速直线运动，平均速度大小等于$\frac{{{v}_{1}+v}_{2}}{2}$．Ⅰ物体做变加速直线运动，根据图线与时间轴所围面积表示位移可知，其位移大于以相同的初速度和末速度做匀加速运动的位移，所以其平均速度大小大于$\frac{{{v}_{1}+v}_{2}}{2}$．故D错误．
故选：A

点评 对于速度图象上两物体速度相等的时刻往往两物体相距最远或最近，根据速度之间的关系进行分析．