题目内容
4.如图所示,两个光滑斜面在B处平滑连接,小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动,到达B点时速度大小为6m/s,到达C点时速度减为0.已知AB=BC,下列说法正确的是( )A. | 小球在AB、BC段的加速度大小之比为9:16 | |
B. | 小球在AB、BC段运动时间之比为3:7 | |
C. | 小球经过BC中间位置时速度大小为3m/s | |
D. | 小球由A运动到C的平均速率为4.2m/s |
分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式得出小球在AB、BC段的加速度大小之比;根据匀变速直线运动的平均速度推论求出小球在AB段、BC段的时间之比;中间位置的速度公式${v}_{\frac{x}{2}}^{\;}=\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}_{\;}^{2}}{2}}$求解BC中间位置速度大小;根据$\overline{v}=\frac{s}{t}$求A到C的平均速率;
解答 解:A、对AB段,根据速度位移公式得:${a}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{A}^{2}-{v}_{B}^{2}}{2{x}_{AB}^{\;}}$,${a}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{B}^{2}-{v}_{C}^{2}}{2{x}_{BC}^{\;}}$
代入数据解得:${a}_{1}^{\;}=\frac{{8}_{\;}^{2}-{6}_{\;}^{2}}{2{x}_{AB}^{\;}}=\frac{28}{2{x}_{AB}^{\;}}$,${a}_{2}^{\;}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{2{x}_{BC}^{\;}}$,得${a}_{1}^{\;}:{a}_{2}^{\;}=7:9$,故A错误;
B、根据平均速度的推论知,AB段的时间${t}_{1}^{\;}=\frac{x}{\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}}=\frac{x}{7}$,BC段运动的时间${t}_{2}^{\;}=\frac{x}{\frac{{v}_{B}^{\;}+{v}_{C}^{\;}}{2}}=\frac{x}{\frac{6}{2}}=\frac{x}{3}$,解得${t}_{1}^{\;}:{t}_{2}^{\;}=3:7$,故B正确;
C、BC段中间位置时的速度大小$v=\sqrt{\frac{{v}_{B}^{2}+{v}_{C}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{{6}_{\;}^{2}+0}{2}}=3\sqrt{2}m/s$,故C错误;
D、物体由A运动C的平均速率为$\overline{v}=\frac{2x}{{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}}=\frac{2x}{\frac{x}{7}+\frac{x}{3}}=4.2m/s$,故D正确;
故选:BD
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,基础题.
A. | 物体零时刻的速度是3m/s | B. | 物体的加速度是3m/s2 | ||
C. | 任何一秒内的速度变化都是3m/s | D. | 第一秒内的平均速度是6m/s |
A. | 副线圈中电流的频率是100Hz | |
B. | 原、副线圈匝数比为50:1 | |
C. | 原、副线圈中的电流比为1:50 | |
D. | 输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和 |
A. | 超重 失重 | B. | 失重 失重 | C. | 超重 超重 | D. | 失重 超重 |
A. | 大小为Mg | B. | 大小为$\sqrt{{{F}^{2}+(Mg)}^{2}}$ | C. | 大小为F | D. | 方向水平向左 |
最大行驶速度v/(m•s-1) | 0-100km/h的加速时间t/s | |
甲车 | 60 | 12 |
乙车 | 40 | 8 |
丙车 | 50 | 9 |
(2)三种车均由静止开始启动,当它们的速度各自达到最大行驶速度时,谁的速度变化最大?变化量是多少?
(3)三种车相比,速度从0增加到100km/h这一过程中,谁的速度“增加”得最快?平均1s增加多少?