题目内容
15.有甲乙两个物体,从同一地点,同方向、同时由静止开始做匀加速直线运动,经相同时间它们的位移之比为9:4,则它们经相同位移的时间之比为2:3,速度之比为3:2.分析 根据初速度等于0的匀变速直线运动的位移公式x=$\frac{1}{2}$at2求出两物体和位移之差的表达式,然后进行讨论即可.
解答 解:由位移公式x=$\frac{1}{2}$at2可知位移与加速度成正比,由于相同时间它们的位移之比为9:4,所以它们的加速度之比为9:4.
由位移公式x=$\frac{1}{2}$at2得:t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$
所以:$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}=\sqrt{\frac{{a}_{乙}}{{a}_{甲}}}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}$
速度之比为:$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}=\frac{{a}_{甲}}{{a}_{乙}}•\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}=\frac{9}{4}•\frac{2}{3}=\frac{3}{2}$
故答案为:2:3,3:2
点评 做这类题目不能单凭感觉,要根据具体运动学公式进行推导,因此对运动学公式要熟练掌握,并能进行有关数学推导.
练习册系列答案
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6.1966年华裔科学家高锟博士提出一个理论:直径仅几微米的玻璃纤维就可以用来做为光的波导来传输大量信息,43年后高锟因此获得2009年诺贝尔物理学奖,他被誉为“光纤通讯之父”.以下哪个实验或现象的原理和光导纤维是相同的( )
A. | 图甲中,弯曲的水流可以导光 | |
B. | 图乙中,用偏振眼镜看3D电影,感受到立体的影像 | |
C. | 图丙中,阳光下的肥皂薄膜呈现彩色 | |
D. | 图丁中,白光通过三棱镜,出现色散现象 |
20.某匀强电场的电场线分布如图所示,A、B是电场中的两点,A、B两点的电场强度的大小分别分别为EA、EB,A、B两点的电势大小分别为φA、φB,则下列大小关系正确的是( )
A. | EA=EB | B. | φA=φB | C. | EA>EB | D. | φA<φB |
4.如图所示,两个光滑斜面在B处平滑连接,小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动,到达B点时速度大小为6m/s,到达C点时速度减为0.已知AB=BC,下列说法正确的是( )
A. | 小球在AB、BC段的加速度大小之比为9:16 | |
B. | 小球在AB、BC段运动时间之比为3:7 | |
C. | 小球经过BC中间位置时速度大小为3m/s | |
D. | 小球由A运动到C的平均速率为4.2m/s |
2.如图甲,一维坐标系中有一质量为m=2kg的物块静置于x轴上的某位置(图中未画出),从t=0时刻开始,物块在外力作用下沿x轴作匀变速直线运动,如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象,下列说法正确的是( )
A. | t=4 s时物块的速率为2 m/s | B. | 加速度大小为1 m/s2 | ||
C. | t=4 s时物块位于x=4 m处 | D. | 在0.4 s时间内物块运动的位移6m |