题目内容

【题目】在透明均匀介质内有一球状空气泡,一束包含a、b两种单色光的细光束从介质射入气泡,A为入射点,之后a、b色光分别从C点、D点射向介质,如图所示.已知A点的入射角为30°,a色光的偏向角为45°(C点出射光线与A点入射光线的夹角),CD弧所对的圆心角为3°,则下列结论正确的是( )

A.b色光的偏向角为42°

B.介质对a色光的折射率na

C.在介质中,a光的频率小于b光的频率

D.b色光从介质射向空气的临界角正弦sinC=

E.若用a、b两单色光分别通过同一双缝干涉装置,屏上的条纹间距xa<xb

【答案】ADE

【解析】光线在A点的入射角为i,折射角分别为ra、rb.由a色光的偏向角为45°,而偏向角θa=2(ra-i),得ra=52.5°,由几何知识得:AC弧所对的圆心角为180°-2×52.5°=75°,CD弧所对的圆心角为3°,则AD弧所对的圆心角为78°,故rb=51°,b色光的偏向角为θb=2(rb-i)=42°,故A正确.介质对a色光的折射率na<.故B错误.介质对b色光的折射率nb<na,则a光的频率大于b光的频率,故C错误.b色光从介质射向空气的临界角正弦sinC=.故D正确.由以上得知,a光的偏向角大于b光的偏向角,a光的折射率大于b光的折射率,a、b两单色光在透明介质中的波长λab.根据条纹间距公式Δx=λ,波长长的双缝干涉时条纹间距较大,故Δxa<Δxb,故E正确.

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