题目内容

【题目】如图所示,飞行器P绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的张角为θ,下列说法正确的是

A. 飞行器轨道半径越大,周期越长

B. 飞行器轨道半径越大,速度越大

C. 若测得飞行器绕星球转动的周期和张角,可得到星球的平均密度

D. 若测得飞行器绕星球转动的周期及其轨道半径,可得到星球的平均密度

【答案】AC

【解析】根据开普勒第三定律 ,可知飞行器的轨道半径越大,飞行器的周期越长.故A正确;根据卫星的速度公式 ,可知飞行器的轨道半径越大,速度越小,故B错误;设星球的质量为M,半径为R,平均密度为,ρ.张角为θ,飞行器的质量为m,轨道半径为r,周期为T.对于飞行器,根据万有引力提供向心力得:
由几何关系有:
星球的平均密度
由以上三式知测得周期和张角,可得到星球的平均密度.故C正确;由可得: ,可知若测得周期和轨道半径,可得到星球的质量,但星球的半径R未知,不能求出星球的平均密度.故D错误.故选AC.

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