题目内容
【题目】随着生活水平的提高，生活节奏的加快，道路上各种车辆越来越多，那么不文明驾车也日益增多。其中疲劳驾驶就是一种，疲劳后继续驾驶车辆，会注意力不集中，判断能力下降，甚至出现精神恍惚或瞬间记忆消失，出现动作迟误或过早，操作停顿或修正时间不当等不安全因素，极易发生道路交通事故,因此，疲劳后严禁驾驶车辆。可是交管部门屡禁不止。一辆货车甲在在公路上以速度V甲=20m/s匀速，因甲车司机长时间驾驶导致疲劳精神不集中，某时刻突然发现在距正前方X0=40m处，同一车道上有一同向行驶的乙车在以速度为V乙=10m/s匀速,这时甲车立即刹车, 但要经过200m 甲车才能停止。问：
（1）若乙车按上述的措施前进，试通过计算分析两车是否会相撞；
（2）若甲车在刹车的同时发出信号, 乙车司机在收到信号反应1s后以2m/s2的加速度加速前进，则甲、乙是否会相撞？如果不相撞甲、乙间的最小距离为多少。(信号传递的时间忽略不计)
【答案】（1）会相撞；（2）两者不会相撞。两者间的最小距离为17m
【解析】（1）根据甲滑行的距离，由v2=2ax，得B的加速度为：
当甲的速度等于乙的速度时，甲运动的位移由： 
运动时间
此时乙运动的位移
x甲-x乙 =50m>40m 所以会相撞。
（2）设从甲发出信号到甲、乙共速的时间为t2，A加速的时间为(t2-1)
带入数据得：t2=4s
共速的速度v=v甲-a甲t2=16m/s
此时甲的位移x甲=
（v甲+v）t=72m
此时乙的位移x乙=v乙×1s+
（v乙+v）(t2-1)=49 m
根据两者位移，x乙-x甲=23m<40m，所以两者不会相撞。
两者间的最小距离为：x= x乙+40m-x甲=17m
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