题目内容
【题目】如图所示，一绝缘水平桌面，空间存在一广域匀强电场，强度大小为
，现同时将两个质量均为
的滑块
、
由静止释放在桌面上。已知两滑块AB均带正电，电荷量大小为q，且
间的距离为
。已知滑块、与轨道间的动摩擦因数分别为
和
，重力加速度
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块之间发生的碰撞为弹性碰撞，且无电荷转移，滑块可视为质点。求：
(1)两滑块从静止释放开始经过多长时间，滑块之间发生第二次碰撞；
(2)从释放到最终停止所运动的位移。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)两滑块由静止释放后，对滑块
进行受力分析，由牛顿第二定律得
得
对
有
，故静止，则
得
设发生第一次碰撞前的瞬间滑块的速度是
，则
碰后滑块、的速度分别是
、
，由弹性碰撞得：
由动量守恒定律
由能量守恒定律
解得
，
滑块开始做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得
可解得
设滑块运动时间
后停止运动，则
由于
，停止运动时二者仍未发生第二次碰撞，即
得
故
(2)由(1)知，每次碰撞后先减速到零，再次与碰撞，又
最终，将静止在斜面上，设下滑的位移为
，由能量守恒得：
解得
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