题目内容

【题目】如图,两个质量均为m的小木块ab(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴的距离为b与转轴的距离为.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的倍,重力加速度大小为.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( )

A. b一定比a先开始滑动

B. ab所受的摩擦力始终相等

C. b开始滑动的临界角速度

D. 时,a所受摩擦力的大小为

【答案】AC

【解析】A、B两个木块的最大静摩擦力相等.木块随圆盘一起转动,静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律得:木块所受的静摩擦力f=mω2r,m、ω相等,f∝r,所以b所受的静摩擦力大于a的静摩擦力,当圆盘的角速度增大时b的静摩擦力先达到最大值,所以b一定比a先开始滑动,故AB错误;当a刚要滑动时,有kmg=mω2l,解得:,故C错误;以a为研究对象,当时,由牛顿第二定律得:f=mω2l,可解得:f=kmg,故D正确.故选D.

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