Question

【题目】如图所示，竖直放置的导热U形管，右侧管比左侧管长15cm，右管横截面积是左管横截面积的2倍，左侧管上端封闭一定长度的空气柱（可视为理想气体），右侧管上端开口开始时与大气相通，当环境温度为t0=27℃时，左侧管中空气柱高h0=30cm，左侧管中水银面比右侧管中水银面高H=15cm，外界大气压强P0=75cm Hg。

(1)求环境温度升高到多少摄氏度时，左侧空气柱长hl=40cm；

(2)若环境温度保持t0=27℃不变，而在右侧管中用活塞封住管口，并慢慢向下推压，最终使左侧空气柱长度变为20 cm，右侧水银柱未全部进入水平管，求活塞下推的距离。

Answer 1

【答案】(1)227℃；(2)27.5cm

【解析】

(1)左、右两管水银高度差为15cm，左管气体压强为

cmHg

设左侧管横截面积为，体积为

温度为

当左管液柱下降10cm时，判断可知左、右两管液面相平

cmHg

根据理想气体状态方程

解得

K，℃

(2)先选左侧空气柱为研究对象，，根据玻意耳定律得

可得

cmHg

当左侧空气柱长度变为20cm时，右侧水银面下降了

cm

再选右侧空气柱为研究对象，刚加上活塞时空气柱的高度

设活塞下推了时，左侧空气柱长度变为20cm，右侧空气柱压强

cmHg

空气柱高度

根据玻意耳定律

解得

cm