题目内容
12.汽车在平直的公路上以30m/s的速度匀速行驶,开始刹车以后以5m/s2的加速度做匀减速直线运动,求:(1)从开始刹车计时,第4s末汽车的瞬时速度多大?
(2)从开始刹车计时,8s内汽车又前进了多少米?
分析 先求出汽车刹车到停止所需的时间,因为汽车刹车停止后不再运动,然后根据速度公式求出4s后的速度,根据v2-v02=2ax,求出刹车后的位移.
解答 解:规定汽车初速度方向为正方向,则汽车运动初速度为v0=30m/s,加速度为a=-5m/s2;设从开始刹车,需要t秒时间汽车停下来:
由速度公式:v=v0+at
解得:t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}$s=6s.
(1)由于t1=4s小于刹车停下所需要的时间,所以在这段时间内汽车做匀减速直线运动;由速度公式:v=v0+at可得4s末的速度为:
v4=v0+at1=10m/s
(2)由于t2=8s小于刹车停下所需要的时间,所以在8s时间内汽车早就停下来了.由速度和位移的关系式v2-v02=2ax可得:
x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-3{0}^{2}}{2×(-5)}$m=90m
答:(1)从开始刹车计时,第4s末汽车的瞬时速度是10m/s;
(2)从开始刹车计时,8s内汽车又前进了90m
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式v2-v02=2ax,以及知道汽车刹车停止后不再运动,所以8s内的位移等于在6s内的位移.
练习册系列答案
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B. | 若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长 | |
C. | 小球着地速度大小为$\frac{gt}{sinθ}$ | |
D. | 小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为$\frac{θ}{2}$ |
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B. | P在出发点的机械能大于在A点的机械能 | |
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