题目内容
【题目】如图所示，一倾角为30°的足够长光滑斜面上有两个质量相等的小球a和b，开始时两小球相距x0=0.6m,且以初速度v1=5m/s、v2=2m/s沿斜面向上运动，球a追上b球发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能的损失。g取10m/s2，试求：
(1)碰撞点的位置与b球初始位置的距离
(2)当b球上升至最高点时，两球间的距离
【答案】（1）0.3m（2）1m/s，4m/s
【解析】（1）因斜面光滑，所以两球加速度相同， a1=a2=gsin30°=5m/s2
设经时间t，球a追上b，两球发生碰撞，由位移关系得
带入数据解得： 
解得t=0.2s
所以碰撞点的位置与b球初始位置的距离x=
=0.3m
（2）设两球相撞时的速度分别为v10、v20，则
， 
设两球质量为m，碰撞后的速度分别为v1′，v2′
由动量守恒得 mv10+mv20= mv1′+m v2′
由于碰撞无机械能损失，所以
带入数据解得v1′=1m/s ，v2′=4m/s；
练习册系列答案
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【题目】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始自由下滑，其下滑距离与时间的关系如下图所示，导轨电阻不计，重力加速度g取10m/s2。
试求：
时间t（s） | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 |
下滑距离s（m） | 0 | 0.1 | 0.3 | 0.7 | 1.4 | 2.1 | 2.8 | 3.5 |
(1)当t=0.7s时，重力对金属棒ab做功的功率；
(2)金属棒ab在开始运动的0.7s内，电阻R上产生的焦耳热；
(3)从开始运动到t=0.4s的时间内，通过金属棒ab的电荷量。
