Question

【题目】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始自由下滑，其下滑距离与时间的关系如下图所示，导轨电阻不计，重力加速度g取10m/s2。

试求：

时间t（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
下滑距离s（m）	0	0.1	0.3	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5

(1)当t=0.7s时，重力对金属棒ab做功的功率；

(2)金属棒ab在开始运动的0.7s内，电阻R上产生的焦耳热；

(3)从开始运动到t=0.4s的时间内，通过金属棒ab的电荷量。

Answer 1

【答案】（1）0.7W（2）0.06J（3）0.2C

【解析】（1）由表格中数据可知：金属棒先做加速度减小的加速运动，最后以7m/s匀速下落

PG=mgv=0.01×10×7=0.7W

（2）根据动能定理：WG+W安=mv2-mv02

W安=mv2-mv02-mgh=-0.105J

QR==0.06J.

（3）当金属棒匀速下落时，G=F安则有

mg=BIL= ，解得BL=0.1T·m

则电量q=It===0.2C