题目内容
【题目】如图所示，在x≤l，y≥0范围内有一匀强磁场，方向垂直纸面向里；在x≤l，y≤0范围内有一电场强度为E的匀强电场，方向沿y轴负方向．质量为m，电荷量为﹣q的粒子从y轴上的M点由静止释放，粒子运动到O点时的速度为v．不计粒子重力．
（1）求O，M两点间的距离d；
（2）a．如果经过一段时间，粒子能通过x轴上的N点，O，N两点间的距离为b（b＜l），求磁感应强度B．
b．如果粒子运动到O点的同时，撤去电场．要使粒子能再次通过x轴，磁感应强度B应满足什么条件？
【答案】（1）
（2）
【解析】(1)粒子在电场中只受电场力，根据动能定理有
，所以
(2)a. 粒子进入磁场，做匀速圆周运动，设其轨道半径为r，根据牛顿第二定律有
，
由于粒子从O点到N点经历半圆的轨迹可以有n个(n=1,2,3,...)，所以b=2nr(n=1,2,3,...)，
所以
b.要使粒子能再次通过x轴，需满足
，即
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