题目内容
【题目】粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D型金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频率交流电的频率为f，加速器的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为+e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确是
A. 质子被加速后的最大速度不能超过2πRf
B. 加速的质子获得的最大动能随加速电场U增大而增大
C. 质子第二次和第一次经过D型盒间狭缝后轨道半径之比为
D. 不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速粒子
【答案】AC
【解析】
试题质子在回旋加速器中被加速，需要满足质子做圆周运动的周期与交变电压的周期相等，质子的最大动能由D型盒的半径R决定，故B错误；由半径公式
可知质子的最大速度
，且满足周期
，可得最大速度
，故A正确；质子在电场中加速，根据动能定理，第一次通过狭缝有
，第二次通过狭缝有
，由两式可知
，故C正确；质子的电荷数和质量数都是1，
粒子（氦核
）的电荷数为2，质量数为4，两种粒子的比荷并不相等，由周期公式
可知两种粒子的周期也不相等，不改变磁感应强度B和交流电的频率f，则不满足粒子做圆周运动的周期与交流电的周期相等，该加速器就不能加速a粒子，故D错误。
【题目】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,纸带记录了小车的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F共6个计数点,每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。x1=1.40 cm、x2=2.90 cm、x3=4.38 cm、x4=5.88 cm、x5=7.39 cm。
(1)试根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、E两个点时小车的瞬时速度,并将这两个速度值填入下表__________, __________。（结果保留3三位小数）
速度/(m·s-1) | vB | vC | vD | vE |
数值 | 0.364 | 0.513 |
(2)将B、C、D、E各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线_____________。
(3)由所画速度—时间图象求出小车的加速度为____ m/s2(保留三位有效数字)。
