题目内容
【题目】如图甲所示，甲、乙两个小球可视为质点，甲球沿固定在斜面上，倾角为30°的光滑足够长斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 甲球和乙球运动到地面时的速度相同
B. 甲乙两球的质量之比为
C. 甲乙两球的动能均为
时，两球重力的瞬时功率之比为
D. 甲乙两球的动能均为时，两球高度相同
【答案】BC
【解析】
A．两球在运动过程中只有重力做功，甲、乙球的机械能都守恒，mgh＝
mv2，解得
，甲球和乙球运动到地面时的速度大小相等，方向不同，故A错误；
B．由机械能守恒定律得，对甲球：EK0=m甲gx0sin30°，对乙球：EK0=m乙g2x0，解得：m甲：m乙=4：1，故B正确；
C．两球重力的瞬时功率为：
，甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力的瞬时功率之比为：
，故C正确；
D．甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球高度之比为：x0sin30°：2x0=1：4，故D错误；
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