题目内容

【题目】在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cml2=12.0 cm,左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中,气体温度不变。

【答案】7.5 cm

【解析】试题分析 本题考查玻意耳定律、液柱模型关联气体及其相关的知识点

解析设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为p1p2。U形管水平放置时,两边气体压强相等,设为p,此时原左、右两边气体长度分别变为l1l2。由力的平衡条件有

式中为水银密度,g为重力加速度大小。

由玻意耳定律有

p1l1=pl1

p2l2=pl2

l1′–l1=l2l2

由①②③④式和题给条件得

l1′=22.5 cm

l2′=7.5 cm

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