题目内容
【题目】如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨（其电阻不计），它们之间连接一个阻值R=8Ω的电阻，导轨间距为L=lm。一质量为m=0.1kg，电阻r=2Ω，长约1m的均匀金属杆水平放置在导轨上，它与导轨间的动摩擦因数
，导轨平面的倾角为
=30°，在垂直导轨平面方向有匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T。今让金属杆AB由静止开始下滑，从杆开始下滑到恰好匀速运动的过程中经过杆的电荷量q=1C。（取g=10m/s2），求：
（1）当AB下滑速度为2m/s时加速度a的大小；
（2）AB下滑的最大速度vm的大小；
（3）AB从开始下滑到匀速运动过程R上产生的热量QR。
【答案】（1）1.5m/s2 （2）8m/s （3）0.64J
【解析】
（1）取AB杆为研究对象其受力如图示建立如图所示坐标系
①
②
摩擦力
③
安培力
④
⑤
⑥
联立上式，解得
当v=2m/s时，a=1.5m/s2
（2）由上问可知 ，故AB做加速度减小的加速运动
当a=0．
（3）从静止开始到匀速运动过程中
，
。而
联立可得 ：
设两电阻发热和为
,
电阻串联则
由能量守恒可知
解得：
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