Question

2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器分离，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面。如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图，关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在P处变轨进入圆轨道，已知探测器绕月做圆周运动轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是

A．图中嫦娥三号探测器在P处由椭圆轨道进入圆轨道前后机械能守恒

B．嫦娥三号携玉兔号绕月球做圆周运动的过程中，玉兔号所受重力为零

C．嫦娥三号经椭圆轨道到P点时和经圆形轨道到P点时的加速度相等

D．由题中所给条件，可以求出月球的质量和密度

Answer 1

C

试题分析：椭圆轨道经过P点时相对圆周运动为离心运动，即万有引力小于向心力，即，进入圆周轨道经过P点万有引力等于向心力即，据此判断进入圆周轨道前后的速度，即进入圆周轨道要减速，机械能减少，选项A错。玉兔号绕月运动过程中受到月球引力，所以重力不等于0，只不过在圆周运动过程中玉兔处于完全失重状态，选项B错。嫦娥三号经过椭圆轨道的P点和圆轨道的P点，同一点到月心距离相等，万有引力都是，加速度选项C对。根据圆周运动万有引力提供向心力即。可求得月球质量，但是轨道半径并不是月球半径，所以无法计算密度，选项D错。