Question

中国首颗月球探测卫星“嫦娥一号”简化后的路线示意图如图所示。卫星由地面发射后，先经过地面发射轨道进入地球附近的停泊轨道做匀速圆周运动；然后从停泊轨道经过调控进入地月转移轨道；到达月球附近时，再次调控进入工作轨道做匀速圆周运动，这时卫星将开始对月球进行探测。已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的轨道半径之比为b。则下列说法中正确的是

A．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为

B．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为

C．卫星在停泊轨道运行的速度可能大于地球的第一宇宙速度

D．卫星从停泊轨道调控进入地月转移轨道过程机械能守恒

Answer 1

B

试题分析：由已知条件可得，m_地：m_月=a；R_停：R_工=b；
在A中，卫星绕地球或月球运动时，由牛顿第二定律可得，，即v=，故卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为：==，故A是不对的；
在B中，因为，即T=2π，故卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为2π：2π=，故B是正确的。
在C中，由于卫星在停泊轨道运行时的半径大于地球的半径，故卫星在停泊轨道运行的速度要小于地球的第一宇宙速度，C是不对的；
在D中，卫星从停泊轨道调控进入地月转移轨道过程中，要加速，故外力对卫星做功，所以其机械能应该增大，所以机械能并不守恒，D是不对的。