题目内容

中国首颗月球探测卫星“嫦娥一号”简化后的路线示意图如图所示。卫星由地面发射后,先经过地面发射轨道进入地球附近的停泊轨道做匀速圆周运动;然后从停泊轨道经过调控进入地月转移轨道;到达月球附近时,再次调控进入工作轨道做匀速圆周运动,这时卫星将开始对月球进行探测。已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨道与工作轨道的轨道半径之比为b。则下列说法中正确的是
A.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为
B.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为
C.卫星在停泊轨道运行的速度可能大于地球的第一宇宙速度
D.卫星从停泊轨道调控进入地月转移轨道过程机械能守恒
B

试题分析:由已知条件可得,m:m=a;R:R=b;
在A中,卫星绕地球或月球运动时,由牛顿第二定律可得,,即v=,故卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为==,故A是不对的;
在B中,因为,即T=2π,故卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为2π:2π=,故B是正确的。
在C中,由于卫星在停泊轨道运行时的半径大于地球的半径,故卫星在停泊轨道运行的速度要小于地球的第一宇宙速度,C是不对的;
在D中,卫星从停泊轨道调控进入地月转移轨道过程中,要加速,故外力对卫星做功,所以其机械能应该增大,所以机械能并不守恒,D是不对的。
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