题目内容
【题目】如图所示，在xoy平面内有和它垂直的范围足够大且方向向里的匀强磁场，磁感强度大小为B。质量为ｍ，带电量为+q的粒子，从Ｏ点以某一初速度垂直射入磁场，不计重力，其轨迹与x轴交于M点，与y轴交于N点（图中M、N未画出）
。求：
（1）粒子初速度方向与x轴正向夹角θ 的正切值。
（2）粒子初速度v的大小；
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，作出运动轨迹，由几何关系即可求解；
（2）根据几何关系求出半径R，根据洛伦兹力提供向心力公式即可求解．
（1）磁场方向垂直坐标平面向里时，粒子初速度方向与x轴的夹角为θ，射入磁场做匀速圆周运动，由几何关系可作出轨迹如图所示：
设圆半径为R，由数学关系得：
①
②
由①②解得：
所以θ=arctan
（2）由①②解得：R=
由洛伦兹力提供向心力得：Bqv=m
解得：
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