Question

【题目】小孩站在岸边向湖面依次抛出三石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上．假设三个石子质量相同，忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是(　　)

A. 三个石子在最高点时速度相等

B. 沿轨迹3运动的石子落水时速度最小

C. 沿轨迹1运动的石子在空中运动时间最长

D. 沿轨迹3运动的石子在落水时重力的功率最大

Answer 1

【答案】B

【解析】

三个小球都做斜抛运动，运用运动的分解法，将其运动分解为竖直和水平两个方向研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据运动学公式列式，再进行分析；重力的功率等于重力与竖直速度的乘积。

A. 设任一小球初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，上升的最大高度为h，运动时间为t，取竖直向上方向为正方向，小球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a=g，由0=2gh，得：vy=，h相同，vy相同，则三个小球初速度的竖直分量相同。

根据0-vy=-gt，从抛出到最高点所用时间相同，但水平位移不同，所以水平速度不同，到最高点，竖直速度为零，只有水平速度，所以三个石子在最高点时速度不相等，v3x<v2x<v1x,故A错误；

B.根据vy=，三个石子落水时，竖直速度相等，而v3x<v2x<v1x,合速度v=,所以沿轨迹3运动的石子落水时速度最小，故B正确；

C.由运动学公式：h=，则得：t=，则知三个球运动的时间相等，故C错误；

D. 根据功率P=mgvy，三个石子质量相同，vy相同，重力的功率相同，故D错误；

故选：B