题目内容
【题目】自由落体仪如图所示，其主体是一个有刻度尺的立柱，其上装有磁式吸球器、光电门1、光电门2、捕球器、小钢球。利用自由落体仪测量重力加速度实验步骤如下：
①将自由落体仪直立于水平地面上，调节水平底座使立柱竖直，固定好吸球器；
②适当调节两光电门1、2的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为h1，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t1；
③光电门1不动，光电门2的位置下移，再用刻度尺读出两光电门的高度差为h2，用吸球器控制使小球自由下落，由光电计时器读出小球由光电门1到光电门2的时间，重复数次，求出时间的平均值为t2；
④计算重力加速度值g。请回答下列问题：
（1）在步骤③中光电门1的位置保持不动的目的是_____________________。
（2）若小球到达光电门1时的速度为v1，当地重力加速度为g，则小球通过两光电门间平均速度v的表达式为________。（用v1、g和t1表示）
（3）用测得的物理量表示重力加速度值g=________。（用h1、h2和t1、t2表示）
【答案】保证每次通过光电门 1 时的速度相同 
【解析】
（1）[1]．由刻度尺读出两光电门的高度差为 h1，由光电计时器读出小球从光电门 1 到光电门 2 的时间，重复数次，求出时间的平均值为 t1。
根据匀变速直线运动位移时间公式得：
h1=v0t1+ 
，
光电门 1 不动，改变光电门 2 的位置，由刻度尺读出两光电门的高度差为 h2，根据匀变速直线运动位移时间公式得：
h2=v0t2+
所以光电门 1 的位罝保持不动的目的是保证小球初速度相同，即每次通过光电门 1 时的速度相同。
（2）[2]．根据匀变速直线运动的平均速度公式有：
v=
=；
（3）[3]．根据匀变速直线运动位移时间公式得：
h1=v0t1+
h2=v0t2+
解得：
g=
；
