Question

【题目】真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和2q，它们之间相互作用力的大小为F．有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，当C跟A、B小球先后各接触一次后拿开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力的大小可为（ ）

A. 5F/64 B. 0 C. 3F/64 D. 3F/16

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

完全相同的带电金属球相碰时，总电量平分．分两种情况：第一情况，C先与A接触再与B接触；第二情况，C先与B接触再与A接触，分别求出A、B两球的带电量，再由库仑定律研究后来A、B间的作用力的大小可能值．

（1）若AB两球带同种电荷，则有：若C先与A接触再与B接触，A的带电量为，B的带电量为=，根据库仑定律得：

C与A、B接触前：F=
C与A、B接触后：F1==F，故A正确.

若C先与B接触再与A接触，B的带电量为q，A的带电量为q，则库仑力变为F2===F．
（2）若AB两球带异种电荷，则有：若C先与A接触再与B接触，A的带电量为-，B的带电量为=.
根据库仑定律得：
C与A、B接触前：F=
C与A、B接触后：F1===F,C正确.
若C先与B接触再与A接触，B的带电量为q，A的带电量为0，则库仑力变为0，故B正确，D错误.
故选：A、B、C.