题目内容
【题目】
如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高Ｈ，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1)。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：
（１）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度。
（２）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程Ｓ。
（３）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功Ｗ。
【答案】见解析
【解析】
（1）设棒第一次上升过程中，环的加速度为
环受合力 
由牛顿第二定律 
联立解得
，方向竖直向上
（2）设以地面为零势能面，向上为正方向，棒第一次落地的速度大小为
，由机械能守恒得
解得
设棒弱起后的加速度
由牛顿第二定律 
棒第一次弹起的最大高度 
解得
棒运动的路程 
（3）解法一
棒第一次弹起经过
时间与环达到相同速度
环的速度 
棒的速度 
环的位移 
棒的位移 
棒环一起下落至地
解得
同理，环第二次相对棒的位移
……
环相对棒的总位移
得
解法二：
设环相对棒滑动距离为
根据能量守恒有
摩擦力对棒及环做的总功
解得
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