题目内容

（2008?上海模拟）边长为l的正方形ABCD区域内存在一个有界匀强电场，电场线平行于纸面，场强为E．质量m、带电量+q的某种粒子从AB边中点O以任意平行纸面方向、大小不变的初速度射入电场，仅在电场力作用下运动．若某个粒子从CD边中点离开，则该粒子射入时初速度方向为
沿电场线方向
沿电场线方向
；若要使所有粒子离开电场时电势能都减小qEl，则入射初速度不能超过
qEl
8m
qEl
8m
．
分析：沿各个方向射入的粒子，当与电场线的方向垂直时，离开O′点的距离最大；这时粒子的运动是类平抛运动，沿电场线的方向和垂直电场线的方向分解运动，写出公式即可．
解答：解：（1）沿各个方向射入的粒子，在电场力的作用下做曲线运动，只有沿电场线射入的粒子才能做直线运动，从CD边中点离开．
（2）沿各个方向射入的粒子，当与电场线的方向垂直时，离开O′点的距离最大；这时若要使所有粒子离开电场时电势能都减小qEl，即所有的粒子都从CD边离开电场，因此粒子在水平方向的位移x≤
l
2
，
又：x=vt
粒子在电场中的加速度：a=
qE
m

粒子沿电场方向的位移：l=
1
2
at2
代入数据解得：v≤
qEl
8m

故答案为：沿电场线方向；
qEl
8m
点评：通过仔细的审题可以发现，该题属于带电粒子在电场中的偏转，抓住当与电场线的方向垂直时，离开O′点的距离最大即可．
练习册系列答案
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（2008?上海模拟）一个质点沿直线Ox做加速运动，它离开O点的距离x随时间t的变化关系为x=5+3t+2t2，其中x的单位是m，t的单位是s．则该质点在运动中的加速度大小为
4
4
m/s2；在t=0到t=2s间的平均速度为
7
7
m/s．
（2008?上海模拟）用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0=2m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上．多次改变v0的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出的t-v0图象如图2所示，求：
（1）小物块在斜面上下滑的加速度为多少？
（2）小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？
（3）某同学认为，若小物块初速度为4m/s，则根据图象中t与v0成正比推导，可知小物块从开始运动到最终停下的时间为1.6s．
以上说法是否正确？若不正确，请说明理由，并解出你认为正确的结果．
（2008?上海模拟）在游乐场上的一个升降机中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当升降机从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其受的压力与时间的关系（N-t）图象，如图所示，则：（g取10m/s2）
（1）该升降机在启动阶段经历了
4
4
秒加速上升过程．
（2）该升降机的最大加速度是
20
3
20
3
m/s2．
（2008?上海模拟）一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下表给出了某兴趣小组测出的不同时刻汽车的速度，那么根据下表数据可求出：
时刻（s） 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
速度（m/s） 3 6 9 12 12 9 3
（1）汽车从开出到开始做匀速运动经历的时间是
4
4
s．
（2）汽车从静止开始到最后停止总共通过的路程是
96
96
m．
（2008?上海模拟）如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b所示的x-tanθ图象，则：

（1）忽略一切阻力造成的影响，在该实验中，x与tanθ的理论关系应满足x=
2
v
2
0
tanθ
g
2
v
2
0
tanθ
g
 （用v0、g、θ表示）
（2）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0=
1m/s
1m/s
．实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为
0.7
0.7
m．（g取10m/s2）

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