Question

（2008?上海模拟）在游乐场上的一个升降机中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当升降机从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其受的压力与时间的关系（N-t）图象，如图所示，则：（g取10m/s²）
（1）该升降机在启动阶段经历了

4

秒加速上升过程．
（2）该升降机的最大加速度是

20

3

m/s²．

Answer 1

分析：（1）当升降机在启动阶段加速上升时，重物所受的支持力大于重力，则重物对台秤的压力也大于重力．由图读出重物的重力，根据压力大于重力，确定升降机加速上升的时间．
（2）当重物对台秤的压力最大时，升降机的加速度最大，读出最大的压力，由牛顿第二定律求出最大的加速度．

解答：解：（1）由图读出，升降机在4-18s内做匀速运动，重物对台秤的压力大小等于其重力的大小，则知重物的重力为G=30N，由图还看出，在0-4s内，重物对台秤的压力大于重物的重力，说明升降机正在加速上升，所以该升降机在启动阶段经历了4s时间．
（2）由图读出，重物对台秤最大的压力为50N，则台秤对重物最大的支持力为N_max=50N，根据牛顿第二定律得：
N_max-G=ma_max，而m=

G

g

=3kg
代入解得，该升降机的最大加速度是a_max=

20

3

m/s2．
故答案为：（1）4；（2）

20

3

．

点评：本题首先要有读图能力，根据图象分析升降机的运动情况，其次要能运用牛顿运动定律求解升降机的最大加速度．