Question

【题目】某电视台娱乐节目，要求选手要从较高的平台上以水平速度v0跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H＝1.8 m，水池宽度s1＝1.2 m，传送带AB间的距离L0＝20.85 m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt＝0.5 s反应时间后，立刻以a＝2 m/s2，方向向右的加速度跑至传送带最右端．

(1)若传送带静止，选手以v0＝3 m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．

(2)若传送带以v＝1 m/s的恒定速度向左运动，选手若要能到达传送带右端，则从高台上跃出的水平速度v1至少多大？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)平抛运动过程有：

选手在水平方向上的位移s0＝v0t1＝1.8 m

则匀加速运动的位移

解得t2＝4.5s

所以总时间：t＝t1＋t2＋Δt＝5.6s

(2)设水平跃出速度为v1，落到传送带0.5 s反应时间内向左位移大小s3＝vΔt＝0.5m

然后向左减速至速度为零，向左发生位移

不从传送带上掉下，平抛水平位移

s≥s1＋s3＋s4＝1.2＋0.5＋0.25 m＝1.95 m

所以 故最小速度为3.25 m/s