Question

【题目】如图，从离子源A发出的初速度为零、带电荷量为质量为的正离子，被电压为的电场加速后，沿中心轴线射入带电的平行板电容器。电容器的板长为、板间距离为，板间电压为。离子射出电场一段时间后又进入一个环状区域的匀强磁场，磁场的外半径为，宽度，磁场方向垂直于纸面向里，磁场的圆心与平行板电容器的中心重合，求：

(1)该离子进入偏转电场时速度的大小；

(2)为使该离子不能从磁场外边缘射出，磁场的磁感应强度的最小值；

(3)为保证该离子不从磁场外边缘射出，离子在磁场中运动的最长时间。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

(1)电场中加速，有

解得

(2)电场中类平抛，如图：

竖直方向有

水平位移

又有

解得

在最小磁场中做圆周运动，有

由几何关系得

解得

解得

(3)在磁场中运动速度一定，磁场不同，运动时间不同。图示为最长时间。圆周运动周期

由几何关系得

则

圆周运动时间

解得