题目内容

【题目】如图所示,竖直挡板MN右侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上,电场强度E=100N/C,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B=0.2T,场中A点与挡板的距离L=0.5m。某带电量q=+2.0×10-6C的粒子从A点以速度垂直射向挡板,恰能做匀速直线运动,打在挡板上的P1点;如果仅撤去电场,保持磁场不变,该粒子仍从A点以相同速度垂直射向挡板,粒子的运动轨迹与挡板MN相切于P2点,不计粒子所受重力。求:

(1)带电粒子的速度大小

(2)带电粒子的质量

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)正粒子在正交的电场和磁场中做匀速直线运动,则向上的电场力和向下的洛伦兹力平衡,有

解得带电粒子的速度大小

(2)仅撤去电场保持磁场不变,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,有

而粒子偏转90°,由几何关系可知

联立可得带电粒子的质量

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