Question

【题目】如图所示，空间中存在着与水平方向成的光滑斜面轨道AB和圆心在O点的光滑圆弧轨道BC，两轨道相切于B点，圆弧半径为R，AB长。以OC为边界分为左右两部分，其中OC左边（含OC边）存在匀强电场E1，OC右边存在匀强电场E2.当场强E1的方向水平向左时，在轨道上A点无初速释放一质量为m，电荷量为q的带正电小球，小球恰能在A点保持静止。仅将场强E1方向改变为竖直向下后，小球将沿轨道从C点水平飞出，进入匀强电场E2中。小球在E2中沿水平直线CD运动，最远到达离C点距离的D点。（已知重力加速度为g，，）求：

(1)电场强度E1的大小；

(2)小球到达C点时对轨道的压力；

(3)场强E2的大小和方向。

Answer 1

【答案】(1)；(2) 5.95 mg，方向竖直向下；(3)， 方向与水平方向成，斜向左上方

【解析】

(1)在A点平衡时受力分析如图

由几何关系得

解得

(2)改变E1方向后，小球由A到C的过程中由动能定理可得

对C点受力分析得

解得

N = 5.95 mg

由牛顿第三定律可知，

F = N = 5.95 mg

方向竖直向下。

(3)进入电场E2后，做匀减速直线运动，由匀变速公式得

解得

a = g

对小球进行受力分析如图

由几何关系可得

解得

方向与水平方向成，斜向左上方