Question

13．如图所示，物体的运动分三段，第0～2s为第Ⅰ段，第2～4s为第Ⅱ段，第4～5s为第Ⅲ段，则下述说法中正确的是（　　）

• A． 第1s与第4s的速度方向相同
• B． 第1s的加速度大于第5s的加速度
• C． 第Ⅰ段与第Ⅲ段的平均速度相等
• D． 第Ⅰ段与第Ⅲ段的加速度的方向不相同

Answer 1

分析 在v-t图象中，速度的正负表示速度方向，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，斜率绝对值越大表示加速度越大．匀变速直线运动的平均速度可根据$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析．

解答 解：A、第1s内与第4s内物体的速度图象都在时间轴的上方，都为正，所以速度方向相同，故A正确．
B、由速度图象的斜率表示加速度，斜率绝对值越大表示加速度越大，所以第1s内的加速度小于第5s内的加速度，故B错误；
C、第Ⅰ段物体做匀加速运动，平均速度为 $\overline{{v}_{1}}$=$\frac{v}{2}$（v是最大速度），第Ⅲ段的平均速度为 $\overline{{v}_{2}}$=$\frac{v}{2}$，所以第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等，故C正确；
D．第Ⅰ段做匀加速直线运动，加速度与速度的方向相同，而第Ⅲ段物体做匀减速直线运动，加速度与速度的方向都相反，所以第Ⅰ段与第Ⅲ段的加速度的方向不相同，故D正确．
故选：ACD

点评 明确速度-时间图象的物理意义是解题的关键，灵活应用匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于速度的平均值．