Question

19．一位同学想测量一个量程约为5V有清晰刻度但没有示数、内电阻约为10kΩ的电压表V_x的内阻，可以使用的实验器材如下：
A．电源（电动势约15V，内电阻小于2Ω）
B．标准电压表V₀（量程为15V，内电阻约30kΩ）
C．电阻箱（阻值范围0～9 999.9Ω）
D．电阻箱（阻值范围0～99 999.9Ω）
E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω）
F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ）
G．开关S和导线若干

该同学的实验操作过程为：
（1）将实验仪器按图甲所示电路连接，电阻箱R₁应选D，滑动变阻器R₀应选E（选填仪器前的字母序号）；
（2）将电阻箱R₁的阻值调至最大，将滑动变阻器的滑片P移至滑动变阻器接近右端处，闭合开关S；接着调节电阻箱，直至电压表V_x满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电压表V₀的示数；
（3）向左移动滑片P至滑动变阻器的另一位置，再次调节电阻箱R₁直至电压表V_x满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电压表V₀的示数；
（4）重复步骤（3）3～5次；
（5）该同学将实验中记录的各组电阻箱的阻值R和标准电压表V₀的示数U的数据在U-R坐标系中正确地描好了点（如图乙），请你在图中完成U-R图线；
（6）根据图线可以求得电压表V_x的内电阻为9kΩ．（结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析 由所给电路及实验过程可知其实验原理：U₀的求数为U，R₁的示数为R，则$U={U}_{x}+R×\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，图象法处理数据在U-R图象中纵截距为U_x，斜率为$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$．则可求U_x与R_x．再由串并联特点选择相应的器材．
根据对应的图象中的斜率可求得待测电阻的阻值．

解答 解：（1）因要测电压表的电阻约为10kΩ，所串联电阻分压由所给的数据可达电压表的2倍，则其阻值要达到20kΩ，故选D，滑动变阻器用的分压式接法，选小电阻便于调节．故选E．
（5）图线如图   

（6）因$U={U}_{x}+R×\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，由图知纵截距为4.5V为其量程，斜率为$\frac{12-4.5}{15}=\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$可得：R_x=9kΩ
故答案为：（1）D　E
　　　　　（5）如上图
　　　　　（6））9

点评 本题考查电阻的测量，重点在于考查对实验电路的理解，要求能掌握结合图象处理实验数据的能力，并学会求分压电阻．