如图所示.a.b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出.已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等.斜面底边长是其竖直高度的2倍.若小球a能落到半圆轨道上.小球b能落到斜面上.则( )A．b球一定先落在斜面上B．a球可能垂直落在半圆轨道上C．a.b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上D．a.b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v₀同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则（　　）

	A．	b球一定先落在斜面上
	B．	a球可能垂直落在半圆轨道上
	C．	a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上
	D．	a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上

分析平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将圆轨道和斜面重合在一起进行分析比较，即可得出正确答案．

解答解：将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示，交点为A，初速度合适，可知小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上．若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上．故C正确，A、D错误．
若a球垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角是位移与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以a球不可能垂直落在半圆轨道上，故B错误．
故选：C．

点评本题考查平抛运动比较灵活，学生容易陷入计算比较的一种错误方法当中，不能想到将半圆轨道和斜面轨道重合进行分析比较．

练习册系列答案

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5．如图所示，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段是半径为R的半圆，两段轨道相切

于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，一不带电的绝缘小球甲，以速度v₀沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为m，重力加速度为g，且乙球所受电场力与乙球重力mg相等．水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移．
（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点P与B点的距离S；
（2）在满足（1）的条件下．求甲的碰前速度v₀；
（3）若甲仍以速度v₀向右运动，不断增大甲的质量后再以v₀向右碰撞乙球，每次保持乙的质量不变，求乙在轨道上每次的首次落点P到B点的距离S′的范围．

2．

如图所示，实线是一列沿x轴传播的正弦波在t₁=0时刻的波形图线，虚线是该波在t₂=0.5s时刻的波形图线．已知该波的周期T＞1s，P质点的坐标是（0.1，0）．求：
（1）波的传播速度大小v；
（2）质点P的位移y_p随时间t的表达式．

9．如图1所示，用一根不可伸长的轻质细线将小球悬挂在天花板上的O点，现将小球拉离平衡位置，使细线与竖直方向成一夹角（该夹角小于5°）后由静止释放．小球的大小和受到的空气阻力忽略不计．
（1）证明小球的运动是简谐运动；
（2）由传感器测得小球偏离平衡位置的位移随时间变化的规律如图2所示，求小球运动过程中的最大速度值．

19．一位同学想测量一个量程约为5V有清晰刻度但没有示数、内电阻约为10kΩ的电压表V_x的内阻，可以使用的实验器材如下：
A．电源（电动势约15V，内电阻小于2Ω）
B．标准电压表V₀（量程为15V，内电阻约30kΩ）
C．电阻箱（阻值范围0～9 999.9Ω）
D．电阻箱（阻值范围0～99 999.9Ω）
E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω）
F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ）
G．开关S和导线若干

该同学的实验操作过程为：
（1）将实验仪器按图甲所示电路连接，电阻箱R₁应选D，滑动变阻器R₀应选E（选填仪器前的字母序号）；
（2）将电阻箱R₁的阻值调至最大，将滑动变阻器的滑片P移至滑动变阻器接近右端处，闭合开关S；接着调节电阻箱，直至电压表V_x满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电压表V₀的示数；
（3）向左移动滑片P至滑动变阻器的另一位置，再次调节电阻箱R₁直至电压表V_x满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电压表V₀的示数；
（4）重复步骤（3）3～5次；
（5）该同学将实验中记录的各组电阻箱的阻值R和标准电压表V₀的示数U的数据在U-R坐标系中正确地描好了点（如图乙），请你在图中完成U-R图线；
（6）根据图线可以求得电压表V_x的内电阻为9kΩ．（结果保留一位有效数字）

6．

一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈位于纸面内，如图甲所示．现令磁感应强度值B随时间t变化，先按图乙所示的Oa图线变化，后来又按bc和cd变化，令E₁、E₂、E₃分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I₁、I₂、I₃分别表示对应的感应电流（　　）

	A．	E₁＞E₂，I₁沿逆时针方向，I₂沿顺时针方向
	B．	E₁＜E₂，I₁沿逆时针方向，I₂沿顺时针方向
	C．	E₁＜E₂，I₂沿顺时针方向，I₃沿逆时针方向
	D．	E₂=E₃，I₂沿顺时针方向，I₃沿顺时针方向

3．

如图，质量为m的小球搁在光滑的斜面上，斜面倾角为α，悬挂小球的细线处于竖直张紧的状态，则细线上的拉力（　　）

4．

如图为某一水平电场中等间距的一组等势面分布．一个带-q电荷量的粒子从坐标原点O以1×10⁴m/s的初速度向x轴负方向运动，运动到x=-8cm处速度减为零．不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）

	A．	电场强度大小为5N/C，方向沿x轴负方向
	B．	粒子的电荷量与质量的比值$\frac{q}{m}$=1.25×10⁶C/kg
	C．	粒子运动到x=-6cm处用时8×10^-6s
	D．	在x轴上不同位置，粒子的动能和电势能之和均为一定值

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