Question

18．某中学的物理兴趣实验小组利用如图甲所示的实验装置验证系统的机械能守恒定律．将一气垫导轨倾斜地固定在水平桌面上，导轨的倾角为θ，在气垫导轨的左端固定一光滑的定滑轮，在靠近滑轮的B处固定一打点计时器，将质量为m的小求你通过一质量不计的细线与质量为M的滑块相连接，滑块拖动纸带通过打点计时器，现将滑块由气垫导轨的A处由静止释放，滑块拖动纸带通过打点计时器打下一系列的点，图乙所示的纸带中每两个计数点之间还有四个点未画出，由以上的叙述回到下列问题：
①在纸带上打下计数点5时的速度v₅=2.4mm/s．
②如果该小组的同学测得气垫导轨的倾角θ=30°，m=200g，M=100g在滑块由A开始运动到打第五个计数点的过程中，系统动量增加量△E_k为0.864J，系统重力势能减少量△E_p为0.867J．
③忽略掉②中的误差后，该小组的同学多次实验，逐次改变计数点到0点间的距离h，算出计数点的速度v，作出了$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象，如图丙所示，根据图象可知g=9.7m/s²．

Answer 1

分析 （1）中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度；
（2）根据$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$求得动能的增加量，根据△E_P=mgL-MgLsin30△E_p=°求得势能的减小量
（3）根据机械能守恒找出斜率，即可求得

解答 解：（1）在纸带上打下计数点5时的速度为：
v₅=$\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{0.2160+0.2640}{0.2}m/s=2.4m/s$
（2）统动量增加量为：
△E_k=$\frac{1}{2}{Mv}_{5}^{2}+\frac{1}{2}{mv}_{5}^{2}$=0.864J
M下滑的位移为：
L=0.384+0.216+0.264m=0.864m
系统重力时能的减小量为为：
△E_P=mgL-MgLsin30=0.847J
（3）根据鸡西能守恒可知：
$mgh-Mghsin30°=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
斜率为：k=$\frac{（m-\frac{1}{2}M）g}{M+m}$，由图象可知：k=$\frac{5.82}{1.20}=4.85$，故有：g=9.7m/s²
故答案为（1）2.4；（2）0.864J，0.867J；（3）9.7

点评 实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面；
此题为一验证性实验题．要求根据物理规律选择需要测定的物理量，运用实验方法判断系统重力势能的变化量是否与动能的变化量相同是解题的关键．