题目内容

【题目】一个底面粗糙、质量为M的劈放在粗糙的水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角；现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示。

（1）当劈静止时，求绳子的拉力大小；

（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？

【答案】（1）mg（2）

【解析】

(1)以水平方向为x轴，建立坐标系，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示

对F和G进行正交分解，由平衡条件可得：

Fsin60°+FNcos30°=mg

Fcos60°=FNsin30°

解得绳子的拉力大小

F=FN=mg

（2）如图乙，以水平方向为x轴，对劈进行受力分析

FN′=FNcos30°+Mg

Ff′=FNsin30°

且有

又FN=F=mg

联立解之得:

练习册系列答案
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A.若弹簧处于拉伸状态，则Q的受力个数一定为4个

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