Question

【题目】如图所示，长木板A放在倾角为的斜面上，可视为质点的物块B放在长木板上表面的上端，长木板长为L，长术板下端离斜面上固定挡板距离为，同时由静止释放A和B，木板沿斜面下滑，木板与挡板碰撞前后速度大小不变，方向相反，重力加速度为g，物块B与长木板A间的动摩擦因数为0.5，物块的质量为木板质量的，求：

(1)若斜面是粗糙的，当长木板与斜面问的动摩擦因数为多少时，物块与长术板同时撞击挡板；

(2)若斜面是光滑的，则当长木板与挡板碰撞后反弹上升到最高点时，物块相对于长木板滑行的距离是多少?

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)若斜面是粗糙的，设动摩擦因数为μ1，物块的质量为m；对物块根据牛顿第二定律可得

解得：

物块从开始运动到与挡板相碰，根据位移时间关系可得

解得：

设长木板与斜面间的动摩擦因数为μ2，根据牛顿第二定律可得：

根据位移时间关系可得

联立解得：

(2)AB一起下滑时，加速度大小为

设长木板与挡板相碰时速度为v1，则：

碰后长木板向上运动时，物块继续向下加速运动，加速度大小不变，仍为a1=0.2g，设木板向上减速运动，加速度大小为a3，根据牛顿第二定律可得：

解得：

木板沿斜面向上运动的时间

木板沿斜面向上运动的距离

木板与挡板相碰后，物块沿斜面向下运动的距离

长木板反弹后上升到最高点时，物块相对于木板滑行的距