题目内容
【题目】宇航员从空间站（绕地球运行）上释放了一颗质量m=500kg的探测卫星．该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接，稳定时卫星始终在空间站的正下方，到空间站的距离l=20km．已知空间站的轨道为圆形，周期T = 92 min（分）．
i．忽略卫星拉力对空间站轨道的影响，求卫星所受轻绳拉力的大小．
ii．假设某一时刻卫星突然脱离轻绳．试计算此后卫星轨道的近地点到地面的高度、远地点到地面的高度和卫星运行周期．取地球半径R = 6.400×103km，地球同步卫星到地面的高度为H0 =3.6000×104km，地球自转周期T0 = 24 小时．
【答案】i．
；ii．238km
【解析】
i．设空间站离地面的高度为H,因为同步卫星的周期和地球自转周期相同，根据开普勒第三定律以及题意有
(1)
即
(2)
代人数据得
H=376km(3)
卫星的高度
h=H-l=356km(4)
卫星在细绳的拉力F和地球引力作用下跟随空间站一起绕地球作周期为T的圆周运动，有
(5)
式中G为万有引力常量，M为地球质量．空间站在地球引力作用下绕地球作周期为T的圆周运动
故有
(6)
式中m’为空间站的质量．由（5）、（6）两式得
(7)
将（3）、（4）式及其他有关数据代人（7）式得F=38.2N(8)
ii．细绳脱落后，卫星在地球引力作用下绕地球运动的轨道为一椭圆．在脱落的瞬间，卫星的速度垂直于卫星与地心的连线，所以脱落点必是远地点（或近地点），由(4）式可知，此点到地面的高度
h=356km(9)
设卫星在近地点（或远地点）的高度为h'，速度为v'，根据开普勒第二定律，有
(10)
根据机械能守恒，有
(11)
联立（10）、（11）两式并利用（6）式得
(12)
代人有关数据有h'=238km(13)
由（9）、（13）两式可知，远地点到地面的高度为356km，近地点到地面的高度为238km.
设卫星的周期为T'，根据开普勒第三定律，卫星的周期
(14)
代人数据得
T'=90.4min(15)
中考利剑中考试卷汇编系列答案【题目】摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道。则摩托车在直道上行驶所用的最短时间为（有关数据见表格）。
启动加速度a1 | 4m/s2 |
制动加速度a2 | 8m/s2 |
直道最大速度v1 | 40m/s |
弯道最大速度v2 | 20m/s |
直道速度s | 218m |
A.10sB.11sC.12.5sD.15s
【题目】在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如1图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每打5次点记为一个计数点，电火花计时器接220V、50Hz电源．
（1）设电火花计时器打计时点的周期为T，则计算计数点F的瞬时速度vF的公式为vF=__；
（2）他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t=0，试在图2所示坐标系中合理地选择标度，作出v-t图象， （____）
并利用该图象求出物体的加速度a=______m/s2（结果保留两位有效数字）；
对应点 | B | C | D | E | F |
速度（m/s） | 0.141 | 0.180 | 0.218 | 0.262 | 0.301 |
（3）如果当时电网中交变电源的电压变成240V，打计时点的周期不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值将______．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
【题目】（8分）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路．
（1）实验时，应先将电阻箱的电阻调到__ ▲ _．（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）
（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值
=10
的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是 ▲ ．（选填“1”或“2”）
方案编号 | 电阻箱的阻值R/Ω | ||||
1 | 400.0 | 350.0 | 300.0 | 250.0 | 200.0 |
2 | 80.0 | 70.0 | 60.0 | 50.0 | 40. |
（3）根据实验数据描点，绘出的
图象是一条直线．若直线的斜率为k，在
坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E= ▲ ，内阻r= ▲ ．（用k、b和R0表示）
