Question

1．某物理实验小组采用如图甲所示的装置研究平抛运动．

（1）安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是B
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
（2）某同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图乙1、2、3的位置，且l与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x₁、x₂、x₃，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是C．
A．x₂-x₁=x₃-x₂　　　B．x₂-x₁＜x₃-x₂　　　C．x₂-x₁＞x₃-x₂　　D．无法判断
（3）另一同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹．部分运动轨迹如图丙所示．图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，P₁、P₂和P₃是轨迹图线上的3个点，P₁和P₂、P₂和P₃之间的水平距离相等．重力加速度为g．可求出小球从P₁运动到P₂所用的时间为$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，小球抛出时的水平速度为3$\sqrt{\frac{gL}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）在实验中让小球在固定斜槽滚下后，做平抛运动，记录下平抛后运动轨迹．然后在运动轨迹上标出特殊点，对此进行处理，由于是同一个轨迹，因此要求抛出的小球初速度是相同的，所以在实验时必须确保抛出速度方向是水平的，同时固定的斜槽要在竖直面．
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，比较竖直方向上下落相同位移的时间关系，从而比较出水平位移的关系．
（3）根据竖直方向运动特点△h=gt²，求出物体运动时间，根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出P₂在竖直方向上的速度大小，根据v_y=gt可以求出从抛出到P₂点的时间，根据平抛运动规律进一步求出结果．

解答 解：（1）研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时，才能确保做平抛运动，故ACD错误，B正确．
（2）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以x₂-x₁＞x₃-x₂，因为平抛运动的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，则，△E₁=△E₂=△E₃．故C正确，A、B、D错误．
（3）因两段对应的水平距离相等，故两段运动的时间相等，而竖直位移分别为3L和5L；
故在竖直方向由△h=gt²可得：t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$；
水平速度为：v=$\frac{3L}{t}$=3$\sqrt{\frac{gL}{2}}$；
故答案为：（1）B；（2）C；（3）$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，3$\sqrt{\frac{gL}{2}}$．

点评 （1）在实验中如何实现让小球做平抛运动是关键，因此实验中关键是斜槽末端槽口的切线保持水平及固定后的斜槽要竖直．
（2）解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行分析．
（3）对平抛运动的考查要注意水平速度及时间的求法，掌握好平抛运动的处理规律．