题目内容
6.如图所示,一个带正电的粒子,质量为m,电量为q,从隔板AB上的小孔O处沿与隔板成45°角射入如图所示的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,粒子的初速度为v0,重力不计,则粒子再次到达隔板所经过的时间t=$\frac{πm}{2qB}$,到达点距射入点O的距离为$\frac{\sqrt{2}m{v}_{0}}{qB}$.分析 粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力,做匀速圆周运动,由牛顿第二定律求出半径和周期,画出轨迹,求出时间和距离.
解答 解:如图与隔板成45°角的粒子进入磁场后的轨迹如图所示.设粒子在磁场中的运动半径为R,根据洛伦兹力提供向心力,得
qvB=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$…①
粒子在磁场中运动的周期:T=$\frac{2πr}{{v}_{0}}$=$\frac{2πm}{qB}$…②
画出粒子在磁场中运动轨迹,根据几何知识得知,轨迹对应的圆心角为:θ=90°,
则粒子再次到达隔板所经过的时间为 t=$\frac{1}{4}T$=$\frac{πm}{2qB}$…③
根据几何知识得:粒子到达隔板的位置与小孔0的距离为:s=$\sqrt{2}$r=$\frac{\sqrt{2}m{v}_{0}}{qB}$…④
故答案为:$\frac{πm}{2qB}$;$\frac{\sqrt{2}m{v}_{0}}{qB}$.
点评 带电粒子在匀强磁场匀速圆周运动的问题,关键是画出轨迹,根据几何知识求出半径和圆心角.
练习册系列答案
相关题目
16.如图甲所示为一交流发电机的模型,abcd为面积S=0.5m2的矩形线圈,矩形线圈的匝数为N且电阻可忽略不计,将线圈放在匀强磁场中,且磁场的磁感应强度大小恒为B=0.1T.现让矩形线圈绕水平的中心轴线以恒定的角速度转动,且该矩形线圈用两个接触良好的电刷与一理想交流电流表、理想变压器的原线圈相连.已知变压器原副线圈的匝数比为10:1,副线圈与一滑动变阻器连接,经测量可知副线圈的输出电压按照如图乙所示的规律变化.则( )
A. | 原线圈的输入电压有效值为100 V | |
B. | 矩形线圈的匝数为N=20 | |
C. | 在滑动变阻器的滑片P缓慢地向上滑动的过程中,电流表的读数逐渐减小 | |
D. | 如果仅将矩形线圈转动的角速度变为原来的2倍,则变压器的输出功率变为原来的2倍 |
11.如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波动图象.已知P质点此时刻的运动方向向下,波的传播速度v=50m/s.则下列说法中正确的是( )
A. | 当P质点位于负向最大位移处时,b质点一定在x轴下方 | |
B. | 这列波一定沿x轴正方向传播 | |
C. | 当P质点回到平衡位置时,a质点也一定回到平衡位置 | |
D. | a质点到达正向最大位移处所需的最短时间小于0.01s | |
E. | a质点到达正向最大位移处所需的最短时间大于0.01s |
18.电场中电势越高的地方,则有( )
A. | 那里的电场强度越大 | B. | 放在那里的电荷的电势能越大 | ||
C. | 放在那里的正电荷的电势能越大 | D. | 以上说法都不对 |