题目内容

【题目】跳伞运动员从404 m高空离开飞机开始下降,最初未打开伞,自由下落一段距离后才打开伞,打开伞后以8 m/s2的加速度匀减速下降,到达地面时速度为4 m/s(g10 m/s2),:

1)跳伞运动员自由下降的高度。

2)离开飞机后,经过多少时间才能到达地面?

【答案】(1)180m 2 13s

【解析】

1)设跳伞运动员应在离开地面h高处张开伞,张开伞时速度为v1
落地时速度为vt=4m/s,展伞后加速度a=-8m/s2
由题意可得:开伞前自由落体运动:

v12=2gH-h

开伞后匀减速直线运动:

vt2-v12=2ah

由方程①②联立解得:

h=224m v1=60m/s

故跳伞运动员自由下落的高度为:

h=H-h=404-224=180m

2)自由落体运动的时间

减速运动的时间:

则总时间为:

t=t1+t2=13s

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