Question

【题目】电磁感应发射装置的简易模型如图所示，质量为m，电阻为R，边长为L的正方形金属线框abcd竖直静止放置在水平面上，垂直于线框平面存在有界匀强磁场，线框cd边在磁场外侧且紧靠磁场边界。在某次成功发射过程中，磁感应强度B随时间t的变化规律为B=B0+kt（k是大于零的常数），线框能穿过磁场继续上升，上升的最大高度为h。重力加速度为g，空气阻力不计，线框平面在运动过程中不旋转始终保持竖直。下列说法错误的是（　　）

A.t=0时刻，线框中的电流大小I=

B.t=0时刻，线框ab边受到安培力F=

C.线框从静止到最高点的过程中安培力所做的功等于mgh

D.线框从最高点下落，再次经过磁场的过程中磁感应强度大小为B′且保持恒定，使线框最终以速度v安全着陆。则线框下落过程运动总时间t=

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、感应电动势：E===kL2，感应电流大小：I==，故A正确。

B、t=0时刻，磁感应强度：B=B0，线框ab边受到的安培力：F=B0IL=，故B正确。

C、线框从静止开始到到达最高点过程，由能量守恒定律得：W安=mgh，即线框从静止到最高点过程安培力做功为mgh，故C正确。

D、线框下落进入磁场前做自由落体运动，h-L=gt12，自由下落的时间：t1=，线框进入磁场时的速度：v1=，线框在磁场中运动过程，由动量定理得：mgt2﹣B′iLt2=mv﹣mv1，其中：q=it2==，解得：t2=+，所以线框下落过程运动总时间t=t1+t2=++，故D错误。