Question

【题目】如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量M=3m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则

A. 全程滑块水平方向相对地面的位移为R+L

B. 全程小车相对地面的位移大小

C. 最终小车和滑块一起向左运动

D. μ、L、R三者之间的关系为R=4μL

Answer 1

【答案】B

【解析】

设全程小车相对地面的位移大小为s，则滑块水平方向相对地面的位移 x=R+L-s，选项A错误。取水平向右为正方向，由水平动量守恒得：，即，结合M=3m，解得 s=（R+L），x=（R+L）。故B正确。对整个过程，由动量守恒定律得：0=（m+M）v′，得v′=0则最终小车和滑块静止，选项C错误；由能量守恒定律得 mgR=μmgL，得 R=μL，故D错误。