题目内容
【题目】如图甲所示，水平面上固定着两根间距L=0.5m的光滑平行金属导轨MN、PQ，M、P两点间连接一个阻值R=3Ω的电阻，一根质量m=0.2kg、电阻r=2Ω的金属棒ab垂直于导轨放置。在金属棒右侧两条虚线与导轨之间的矩形区域内有磁感应强度大小B=2T、方向竖直向上的匀强磁场，磁场宽度d=5.2m。现对金属棒施加一个大小F=2N、方向平行导轨向右的恒力，从金属棒进入磁场开始计时，其运动的v-t图象如图乙所示，运动过程中金属棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。求：
（1）金属棒刚进入磁场时所受安培力的大小F安；
（2）金属棒通过磁场过程中电阻R产生的热量QR。
【答案】（1）0.8N（2）1.2J
【解析】
（1）由图乙可知，金属棒ab刚进入磁场时速度v0=4m/s，此时，感应电动势：
E=BLv0
感应电流：
安培力的大小：
F安=BIL
解得：
（2）设金属棒在磁场中最大速度为vm，此时安培力与恒力F大小相等，则有：
代入数据解得：
设金属棒通过磁场的过程中回路产生的总热量为Q，由功能关系，得：
解得：Q=2J
所以电阻R产生的热量：
答：（1）金属棒刚进入磁场时所受安培力的大小
.
（2）金属棒通过磁场过程中电阻R产生的热量
.
名校课堂系列答案
【题目】有一种测量压力的电子秤，其原理图如图所示。E是内阻不计、电动势为6V的电源。R0是一个阻值为400Ω的限流电阻。G是由理想电流表改装成的指针式测力显示器。R是一个压敏电阻，其阻值可随压力大小变化而改变，其关系如下表所示。C是一个用来保护显示器的电容器。秤台的重力忽略不计。
压力F/N | 0 | 50 | 100 | 150[ | 200 | 250 | 300 |
电阻R/Ω | 300 | 280 | 260 | 240 | 220 | 200 | 180 |
试分析：
（1）利用表中的数据归纳出电阻R随压力F变化的函数式；
（2）若电容器的耐压值为5V，该电子秤的最大称量值为多少牛顿？
（3）写出压力F与电流表中电流I的关系，说明该测力显示器的刻度是否均匀？
