Question

【题目】如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则（　　）

A.杆对A环的支持力变大

B.B环对杆的摩擦力变小

C.杆对A环的力不变

D.与B环相连的细绳对书本的拉力变小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．设书本的质量为M，以两个轻环和小球组成的系统为研究对象，竖直方向受到重力和水平横梁对轻环的支持力FN，力图如图1所示。

根据平衡条件得

2FN=Mg

得到

FN=Mg

可见水平横梁对轻环的支持力FN不变，故A错误；
B．以A侧环为研究对象，力图如图2所示。
竖直方向

FN=Fsinα ①

水平方向

Fcosα=Ff ②

由①②得

Ff=FNcotα

α增大时，Ff变小，则B环受的摩擦力也变小，故B正确；
C．杆对A环的支持力不变，摩擦力减小，则杆对A环的力变小，故C错误；
D．与B环相连的细绳对书本的拉力设为T，根据竖直方向的平衡条件可得

2Tcosθ=Mg

由于绳子与竖直方向的夹角θ减小，则cosθ变大，绳子拉力变小，故D正确。
故选BD。