题目内容
【题目】如图所示，在光滑水平面上，放置着A、B两个物体。A、B紧靠在一起，其质量分别为mA＝3 kg，mB＝6 kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律为FA＝(12－2t) N，FB＝(6＋2t) N。问
（1）从t＝0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是多少？
（2）根据题中的信息分析“A、B相互脱离”的条件是什么？
【答案】(1)9m (2)A、B速度相同，A、B间的弹力为零
【解析】
(1)FA、FB的大小虽随时间而变化，但
F合＝FA＋FB＝18N
不变，故开始一段时间内A、B共同做匀加速运动，A、B分离前，对整体有：
FA＋FB＝(mA＋mB)a
设A、B间的弹力为FAB，对B有：
FB＋FAB＝mBa
由于加速度a恒定，则随着t的增大，FB增大，弹力FAB逐渐减小，当A、B恰好分离时，A、B间的弹力为零，即FAB＝0，由FA＝(12－2t) N，FB＝(6＋2t)N 得：
a＝2m/s2
联立解得：
t＝3s
A、B相互脱离前共同位移，为：
代入数值得：
x＝9m
(2)当A、B恰好分离时，A、B速度相同，A、B间的弹力为零
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