题目内容
【题目】公交车作为现代城市交通很重要的工具，它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用，某日，李老师在上班途中向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过，此时，公交车的速度是v1=15m/s，他的速度是v2=1m/s，他们距车站的距离为x=50m.假设公交车在行驶到距车站x1=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t0=10s.而李老师因年龄、体力等关系最大速度只能达到v3=6m/s，最大起跑加速度只能达到a=2.5m/s，公交车刹车过程可视为匀减速直线运动。
(1)公交车到达车站需要多长时间?
(2)李老师能否赶上这班公交车?
【答案】(1) 5s (2) 能
【解析】
根据匀变速直线运动的速度位移公式求出公交车的加速度大小，根据匀变速直线运动的运动学公式和推论分别求出公交车和人分别运动到车站的时间，通过时间比较，判断能否上车。
解：(1)公交车刹车过程的加速度为：
公交车从与李老师相遇到开始刹车用时为： 
公交车刹车过程中用时为： 
公交车到达车站用时： t=5s
(2)李老师以最大加速度达到最大速度用时为：
李老师加速过程中位移为： 
以最大速度跑到车站用时为： 
显然，
，故李老师能赶上这班公交车
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