Question

10．在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，测量对象为一节新干电池．
①由于新干电池内阻太小，用图甲所示电路测量时，安全前提下，尽可能大的范围内调节滑动变阻器，电流表和电压表示数变化情况是C．
A．电流表和电压表示数变化都很明显
B．电流表和电压表示数变化都不明显
C．电流表示数变化明显，电压表示数变化不明显
D．电流表示数变化不明显，电压表示数变化明显
②为了提高实验精度，采用图乙所示电路．器材有：量程3V的电压表V；量程0.15A的电流表A₁（内阻约1Ω）；量程0.6A的电流表A₂（内阻约1Ω）；定值电阻R₀（阻值未知，约10Ω）；滑动变阻器R（0〜10Ω）；单刀单掷开关S₁、单刀双掷开关S₂，导线若干．电流表应该选用${A}_{1}^{\;}$（选填“A₁”或“A₂”）．
开始实验之前，S₁，S₂都处于断开状态．闭合S₁，S₂接1，调节滑动变阻器，电压表读数U₀，电流表读数I₀；S₂接2，调节滑动变阻器，当电流表读数为I₁时，电压表读数为U₁，当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂．则新电池电动势的表达式为E=$\frac{{{U}_{1}^{\;}I}_{2}^{\;}{{-U}_{2}^{\;}I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}$，内阻的表达式r=$\frac{{U}_{1}^{\;}{-U}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}-\frac{{U}_{0}^{\;}}{{I}_{0}^{\;}}$．

Answer 1

分析 本题①根据闭合电路欧姆定律写出路端电压的表达式，再根据新电池内阻较小讨论即可；题②应根据电路中的最大电流来选择电流表量程；根据题意列出相应的欧姆定律和闭合电路欧姆定律表达式，然后求解即可．

解答 解：①根据闭合电路欧姆定律应有U=E-Ir，而I=$\frac{E}{R+r}$，由于干电池是新电池，而新电池的内阻很小，内压降Ir较小，导致路端电压变化不明显，所以电流表示数变化明显，电压表示数变化不明显，故C正确；ABD错误；
②根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的最大电流应为${I}_{max}^{\;}$=$\frac{E}{{R}_{0}^{\;}{+R}_{A}^{\;}+r}$$≈\frac{3}{10+1}A$=0.27A，所以电流表应选择${A}_{1}^{\;}$；
当${S}_{2}^{\;}$接1时，根据欧姆定律应有${U}_{0}^{\;}$=${I}_{0}^{\;}{（R}_{0}^{\;}{+R}_{A}^{\;}）$①
当${S}_{2}^{\;}$接2时，根据闭合电路欧姆定律应有：E=${{U}_{1}^{\;}+I}_{1}^{\;}（r{+R}_{0}^{\;}{+R}_{A}^{\;}）$②，E=${U}_{2}^{\;}{+I}_{2}^{\;}（r{+R}_{0}^{\;}{+R}_{A}^{\;}）$③
联立①②③可得E=$\frac{{{U}_{1}^{\;}I}_{2}^{\;}{{-U}_{2}^{\;}I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}$，r=$\frac{{U}_{1}^{\;}{-U}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}-\frac{{U}_{0}^{\;}}{{I}_{0}^{\;}}$
故答案为：①C；②${A}_{1}^{\;}$；③$\frac{{{U}_{1}^{\;}I}_{2}^{\;}{{-U}_{2}^{\;}I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}$，$\frac{{U}_{1}^{\;}{-U}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}{-I}_{1}^{\;}}-\frac{{U}_{0}^{\;}}{{I}_{0}^{\;}}$

点评 应明确：①当电源内阻较小时，内压降较小，则路端电压变化就不明显；②伏安法测量电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，只需列出表达式再求解即可．