题目内容
绳系着装有水的小桶（可当做质点），在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm，已知重力加速度g=10m/s2．求：
（1）水桶运动到最高点时水不流出的最小速率多大？
（2）如果运动到最高点时的速率V=3m/s2，水对桶底的压力多大？
（3）如果运动到最低点时的速率V=3m/s2，水对桶底的压力多大？
（1）水桶运动到最高点时水不流出的最小速率多大？
（2）如果运动到最高点时的速率V=3m/s2，水对桶底的压力多大？
（3）如果运动到最低点时的速率V=3m/s2，水对桶底的压力多大？
（1）水跟着水桶一起做圆周运动，要让水不掉出水桶，则在最高点处有：
mg=m
解得：v=
=
=
m/s
（2）设桶底对水的压力为FN，由牛顿第二定律有：
mg+FN=m
解得：FN=m
-mg=
-5=2.5N
（3）设桶底对水的压力为F′N，
则F′N-mg=m
解得：F′N=m
+mg=
+5=12.5m
答：（1）水桶运动到最高点时水不流出的最小速率为
m/s；
（2）如果运动到最高点时的速率V=3m/s2，水对桶底的压力为2.5N
（3）如果运动到最低点时的速率V=3m/s2，水对桶底的压力为12.5N．
mg=m
| v2 |
| l |
解得：v=
| gl |
| 0.6×10 |
| 6 |
（2）设桶底对水的压力为FN，由牛顿第二定律有：
mg+FN=m
| v2 |
| l |
解得：FN=m
| v2 |
| l |
| 0.5×9 |
| 0.6 |
（3）设桶底对水的压力为F′N，
则F′N-mg=m
| v2 |
| l |
解得：F′N=m
| v2 |
| l |
| 0.5×9 |
| 0.6 |
答：（1）水桶运动到最高点时水不流出的最小速率为
| 6 |
（2）如果运动到最高点时的速率V=3m/s2，水对桶底的压力为2.5N
（3）如果运动到最低点时的速率V=3m/s2，水对桶底的压力为12.5N．
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