Question

如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球a、b（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘处由静止释放，则下列判断正确的是（　　）

A．过碗底时，两球对碗底的压力相等

B．过碗底时，两球的动能相等

C．过碗底时，球a的加速度大于球b的

D．球a的机械能始终大于球b的机械能

Answer 1

A、D、两小球均只有重力做功，故机械能守恒，两球相对于零势能面的高度相同，且动能都为零，故两球到达底部时，两球的机械能一定相等．
由机械能定恒可知mgh=

1

2

mv2，解得：v=

2gr

，
在碗底，由F-mg=m

v2

r

可知，F=mg+m

v2

r

=3mg；两球受碗的支持力相等，故两球球对碗的压力相等，故A正确，D错误．
B、动能：E_k=

1

2

mv2=mgr，故两小球的动能不相等，故B错误；
C、到达碗底时，球的加速度为 a=

v2

r

=2g，所以两球过碗底时两球的加速度相等．故C错误．
故选：A