题目内容

如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　）
A．Q受到桌面的支持力变大
B．Q受到桌面的静摩擦力变大
C．小球P运动的角速度变大
D．小球P运动的周期变大

A、金属块Q保持在桌面上静止，对于金属块和小球研究，竖直方向没有加速度，根据平衡条件得知，Q受到桌面的支持力等于两个物体的总重力，保持不变．故A错误．
B、C、D设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有T=
mg
cosθ
，
mgtanθ=mω2Lsinθ，得角速度ω=
g
Lcosθ
，周期T=
2π
ω
=2π
Lcosθ
g
使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则得到细线拉力T增大，角速度增大，周期T减小．对Q球，由平衡条件得知，f=Tsinθ=mgtanθ，知Q受到桌面的静摩擦力变大．故B、C正确，D错误．
故选：BC．
练习册系列答案
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如图所示，质量为m=1kg的小球用线长l=1m的细线拴住，细绳上端固定在O点，当小球从图示M点释放后摆到悬点O的正下方N点时，细线恰好被拉断，此后小球刚好能无碰撞地从置于地面上倾角为45°的斜面滑下，已知斜面高度h=0.4m，斜面左端离O点正下方的P点水平距离S=0.4m，不计空气阻力，求：
（1）N点距离地面的高度H；
（2）细绳能承受的最大拉力．
质点做匀速圆周运动，半径为r，向心加速度大小为a，则（　　）
A．质点的线速度为：v=
a
r
B．t秒内质点通过的路程为：s=
ar
t
C．t秒内质点转过的角度为：θ=t
a
r
D．质点运动的周期为：T=2π
r
a
质量为m的小球用一细绳系着在竖直平面内恰能做圆周运动，小球运动到最低点时速率是它在最高点时速率的
5
倍，则小球运动到最低点和最高点时，绳子对小球的拉力之差为（　　）
A．2mgB．4mgC．6mgD．5mg
绳系着装有水的小桶（可当做质点），在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm，已知重力加速度g=10m/s2．求：
（1）水桶运动到最高点时水不流出的最小速率多大？
（2）如果运动到最高点时的速率V=3m/s2，水对桶底的压力多大？
（3）如果运动到最低点时的速率V=3m/s2，水对桶底的压力多大？
如图一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动．小球质量m=1kg，绳长为L=0.1m，当角速度为ω=20rad/s，绳恰好断开，则：
（1）绳子的最大拉力为多大？
（2）绳断开后，小球在桌面上的运动速度？
（3）若桌子高为5m，小球离开桌子后运动的时间及落地点离下落边缘的水平距离？
内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在细圆管中有两个直径略小于细圆管管径的小球（可视为质点）A和B，质量分别为m1和m2，它们沿环形圆管（在竖直平面内）顺时针方向运动，经过最低点时的速度都是v0；设A球通过最低点时B球恰好通过最高点，此时两球作用于环形圆管的合力为零，那么m1、m2、R和v0应满足的关系式是______．
质量为m=3000kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为15000N，汽车经过半径为r=80m的弯路时，试问：
（1）如果汽车以速度v=36km/h沿弯路行驶，汽车的向心力为多大？是由什么力提供的？
（2）为保证汽车不发生侧滑，车速的最大值是多少？
在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法正确的是
A．向心加速度的方向始终指向圆心，因此其方向保持不变
B．向心加速度的方向始终指向圆心，其大小保持不变
C．向心加速度时刻在变化，因此匀速圆周运动是加速度变化的运动
D．向心加速度所描述的是角速度变化的快慢

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